منذ بداية الحضارة، رأى الإنسان الحاجة إلى ذلك عد الأشياء. تطورت الثقافات في جميع أنحاء العالم أنظمة الأرقام الخاصة بهم لذلك. يستكشف هذا المقال أنظمة الأعداد الرئيسية في العصور القديمة وكيف تطورت إلى النظام الذي نستخدمه اليوم.
أنظمة الترقيم الأولى
حول 7.000 قفي منطقة مصر القديمة، تم استخدام الأنظمة الرقمية بالفعل، بناءً على الرموز الهيروغليفية التي كانت وظيفتها تسهيل إدارة الدولة وحساب الضرائب وبناء المعابد. كان هذا النظام عشري ومضافوتجميع العناصر 10 في كل مرة وتعيين رموز محددة لكل مجموعة. كانت الرياضيات حيوية للتجارة والأنشطة اليومية.
الكثير السومريونالذين سكنوا منطقة بلاد ما بين النهرين حوالي 4.000 قبل الميلاد، طوروا نظام ترقيم متقدم آخر يتمحور حول القاعدة الستيني، مع النظام الموضعي. هذه الطريقة، التي كان أساسها 60، هي مقدمة لكيفية قياس الوقت اليوم (الساعات والدقائق والثواني). كان ترقيمها معقدًا وأدى إلى ظهور عدد كبير من الأرقام.
أنظمة الأعداد في الحضارات الأخرى
- الإغريق: استخدموا في البداية نظامًا غير موضعي يعتمد على الأبجدية؛ ومع ذلك، تبين أن هذا غير مرن من الناحية الرياضية.
- الرومان: نظام الترقيم الخاص بها، المعروف باسم أرقام رومانية، هي واحدة من أشهرها. لقد كان نظامًا جمعيًا يمثل الكميات باستخدام الحروف، لكنه لم يكن موضعيًا.
- الصينيون: لقد طوروا نظامًا عشريًا ومضاعفًا بدأ استخدامه حوالي عام 1500 قبل الميلاد، حيث تمثل الصور التوضيحية العشرات والمئات والآلاف، مما سهل عليهم تسجيل كميات كبيرة.
بالإضافة إلى الصينيين والرومان، استخدمت حضارات أخرى مثل الإنكا أنظمة أرقام فريدة. كان نظام الإنكا يعتمد على الكذبوحبال ذات عقد تمثل أرقامًا عشرية، يحسبون بها ويخزنون المعلومات، وخاصة السجلات الاقتصادية.
المايا ونظامهم vigesimal
El إمبراطورية المايا تم تطوير نظام الترقيم بين عامي 400 و300 قبل الميلاد الموضعية الوعائية، تعتبر واحدة من أكثر العصور القديمة تقدمًا، ليس فقط لدقتها، ولكن أيضًا لشمولها رقم صفر في حساباتهم، وهو الأمر الذي لم يعتمده الأوروبيون إلا بعد عدة قرون. واستخدموا الأشرطة والنقاط لتمثيل الأرقام، مما سمح لهم بالحصول على الأرقام بين 1 و19 بطريقة بسيطة.
اعتمد المايا في ترقيمهم على الرقم 20، وقاموا بدمج الأرقام من 1 إلى 19 بنظام موضعي سمح لهم بتمثيل الكميات الكبيرة بكفاءة. وكان لهذا النظام تطبيقات في علم الفلك، حيث تمكنوا من إجراء حسابات دقيقة للغاية حول موقع الشمس والنجوم الأخرى.
الإرث العددي للهندوس
La الثقافة الهندوسية لقد ذهب إلى أبعد من ذلك من خلال تطوير النظام العشري والموضعي، وهو أساس الترقيم الذي نستخدمه اليوم. في الهند نحو 5 ق، تم إدخال نظام التدوين الرقمي الذي تعتمد فيه قيمة الشكل على موضعه النسبي. ولكن بلا شك، كانت أعظم مساهماته الرياضية هي اختراع رقم صفر، دعا في البداية زونيا، والتي تعني "فارغة". سهّل هذا الاختراع تمثيل أرقام مثل 36 أو 360 أو 3006، مما أدى إلى تجنب الأخطاء الجسيمة التي تم ارتكابها سابقًا عند ترك مسافات فارغة.
نظام الأرقام في أوروبا وانتشاره العالمي
النظام العشري الهندوسي، المعروف خطأً باسم نظام الأرقام العربية، تم تقديمه إلى أوروبا بواسطة عرب. وفي القرن العاشر، جلب المسلمون الذين يحتلون جنوب إسبانيا هذا النظام إلى القارة الأوروبية، حيث حل تدريجيا محل الأرقام الرومانية بسبب بساطته وقدرته على إجراء حسابات أكثر تعقيدا. وعلى الرغم من أنها لقيت مقاومة في البداية من قبل بعض قطاعات المجتمع الأوروبي بسبب أصلها الأجنبي، إلا أن مزاياها العملية جعلتها تسود مع مرور الوقت.
وكان عالم الرياضيات الإيطالي ليوناردو بيزا، المعروف باسم فيبوناتشي، الذي شاع هذا النظام من خلال عمله "Liber Abaci". لقد أثبت هذا النظام منذ ذلك الحين أنه الطريقة السائدة للترقيم في جميع أنحاء العالم ويظل الأساس لكيفية إجراء العمليات الحسابية اليوم.
إن تطور الأنظمة العددية هو شهادة على حاجة الإنسان إلى التصنيف والترتيب والحساب، وإنشاء الأدوات التي أتاحت لنا تحقيق إنجازات مبهرة في مختلف المجالات. بفضل اختراع سيرو و قواعد الأرقام الموضعيةلقد تمكنت حضاراتنا من التقدم تكنولوجياً.